Hiệu ứng Compton: bảo toàn năng lượng và động lượng photon

Ánh sáng mang động lượng

Photon có năng lượng E=hf=hc/λ và động lượng p=h/λ. Trong tán xạ Compton, photon va chạm với electron gần như tự do, đổi hướng và mất một phần năng lượng; bước sóng sau tán xạ tăng.

Độ dịch Compton

Δλ=λ′−λ=(h/m_ec)(1−cosθ). Hằng số h/(m_ec) là bước sóng Compton của electron, xấp xỉ 2,43 pm.

Trường hợp giới hạn

θ=0° cho Δλ=0; θ=180° cho độ dịch cực đại 2h/(m_ec). Độ dịch phụ thuộc góc, không phụ thuộc trực tiếp cường độ chùm tia.

Ví dụ

Ở θ=90°, 1−cosθ=1 nên Δλ≈2,43 pm. Photon mất năng lượng; electron nhận động năng và động lượng giật lùi.

⚠️ Mô hình electron tự do

Với electron liên kết chặt, phổ có thể chứa thành phần không dịch và hiệu ứng vật chất phức tạp. Công thức lí tưởng phải dùng đúng phạm vi.

✍️ Luyện tập

Tính Δλ tại 60° và 180°, so sánh năng lượng photon trước–sau với một λ ban đầu cho trước.