Biểu đồ hộp: trung vị, IQR và điểm ngoại lai

📦 Một chiếc hộp có thể kể gì về cả bộ dữ liệu?

Biểu đồ hộp dùng các tứ phân vị để tóm tắt vị trí và độ phân tán. Hộp chạy từ Q₁ đến Q₃, đường bên trong là trung vị Q₂; độ dài hộp là IQR=Q₃−Q₁.

Biểu đồ hộp ngang đánh dấu Q1 trung vị Q3 râu và một điểm ngoại lai — Hộp chứa 50% quan sát ở giữa; điểm ngoài ngưỡng 1,5 IQR được gắn cờ để kiểm tra, không mặc nhiên là sai.

Đọc theo câu hỏi

Trung vị so sánh vị trí điển hình, ít nhạy với giá trị cực đoan hơn trung bình.
IQR so sánh độ phân tán của nửa giữa dữ liệu.
Ngưỡng thường dùng: dưới Q₁−1,5IQR hoặc trên Q₃+1,5IQR là ngoại lai tiềm năng.

Q₁=10, Q₃=18

IQR=8. Ngưỡng trên là 18+1,5·8=30; giá trị 33 được gắn cờ. Trước khi loại, cần kiểm tra lỗi nhập, điều kiện đo và khả năng đây là trường hợp thật quan trọng.

⚠️ Râu không luôn là min và max tuyệt đối

Trong quy ước phổ biến, râu tới quan sát xa nhất còn nằm trong ngưỡng, còn ngoại lai vẽ riêng. Phần mềm có thể dùng quy ước khác, nên cần đọc chú thích.

✅ So sánh có giới hạn

Nhìn trung vị, IQR, độ lệch và ngoại lai; không suy ra hình dạng chi tiết hoặc cỡ mẫu nếu biểu đồ không cung cấp.

📚 Lý thuyết trọng tâm

Mục tiêu: Đọc năm số tóm tắt, so sánh độ phân tán và dùng quy tắc 1,5 IQR để gắn cờ thay vì tự động xóa dữ liệu.. Khi học Biểu đồ hộp: trung vị, IQR và điểm ngoại lai, hãy xác định khái niệm, điều kiện áp dụng và mối liên hệ giữa các dữ kiện; không chỉ ghi nhớ kết luận.

🧭 Ví dụ có hướng dẫn

Chọn một tình huống điển hình của bài. Bước 1: ghi dữ kiện và câu hỏi cần giải quyết. Bước 2: chọn khái niệm hoặc quy tắc phù hợp. Bước 3: giải thích từng bước và kiểm tra kết quả với điều kiện ban đầu. Nếu đổi một dữ kiện, hãy dự đoán kết quả thay đổi thế nào.

✍️ Luyện tập

Tóm tắt bài bằng ba ý: khái niệm, điều kiện và kết luận.
Tự tạo một ví dụ đúng và một phản ví dụ; chỉ ra điểm quyết định.
Giải lại ví dụ khi thay đổi một dữ kiện, sau đó nêu cách kiểm chứng.

Checklist tự đánh giá

Tôi giải thích được “vì sao”, không chỉ nêu đáp án.
Tôi nhận ra trường hợp không áp dụng được quy tắc.
Tôi kiểm tra được đơn vị, bằng chứng hoặc tính hợp lí của kết luận.