📈 Hai hàm nghịch đảo, một nguyên tắc đơn ánh
Với a>0, a≠1, hàm aˣ là một-một nên au=av ⇔ u=v. Tương tự logau=logav ⇔ u=v khi u,v>0.
Ba chiến lược
- Đưa về cùng cơ số: 4ˣ=8 → 2²ˣ=2³ → x=3/2.
- Đặt t=aˣ>0 khi biểu thức là đa thức theo aˣ.
- Lấy log hai vế khi cả hai vế dương và không thể quy cơ số thuận tiện.
Điều kiện logarit
Mỗi đối số phải dương. Ví dụ log₂(x−1)+log₂(x−3)=3 cần x>3 trước khi gộp thành log₂[(x−1)(x−3)]=3.
⚠️ Bình phương hay nhân chéo có thể sinh nghiệm ngoại lai
Luôn thử lại trong phương trình ban đầu và điều kiện, đặc biệt sau đặt ẩn hoặc biến đổi không tương đương.
📚 Căn cứ biên soạn
- Chương trình GDPT 2018.
- Kết nối tri thức với cuộc sống lớp 11 và Quyết định 3588/QĐ-BGDĐT.
- Nội dung biên soạn độc lập, chú trọng điều kiện, quy ước dấu, thực nghiệm và cơ chế.
📚 Lý thuyết trọng tâm
Mục tiêu: Giải các dạng cơ bản bằng đưa về cùng cơ số, đặt ẩn và dùng tính đơn điệu; kiểm soát điều kiện đối số logarit.. Khi học Phương trình mũ và logarit: điều kiện trước, biến đổi sau, hãy xác định khái niệm, điều kiện áp dụng và mối liên hệ giữa các dữ kiện; không chỉ ghi nhớ kết luận.
🧭 Ví dụ có hướng dẫn
Chọn một tình huống điển hình của bài. Bước 1: ghi dữ kiện và câu hỏi cần giải quyết. Bước 2: chọn khái niệm hoặc quy tắc phù hợp. Bước 3: giải thích từng bước và kiểm tra kết quả với điều kiện ban đầu. Nếu đổi một dữ kiện, hãy dự đoán kết quả thay đổi thế nào.
✍️ Luyện tập
- Tóm tắt bài bằng ba ý: khái niệm, điều kiện và kết luận.
- Tự tạo một ví dụ đúng và một phản ví dụ; chỉ ra điểm quyết định.
- Giải lại ví dụ khi thay đổi một dữ kiện, sau đó nêu cách kiểm chứng.
Checklist tự đánh giá
- Tôi giải thích được “vì sao”, không chỉ nêu đáp án.
- Tôi nhận ra trường hợp không áp dụng được quy tắc.
- Tôi kiểm tra được đơn vị, bằng chứng hoặc tính hợp lí của kết luận.
Cùng nhau hiểu bài sâu hơn
Viết lời giải, công thức, đặt câu hỏi hoặc gửi ảnh phần bạn đang vướng.
Đăng nhập để đặt câu hỏi và tham gia trao đổi.
Chưa có trao đổi nào. Hãy là người đầu tiên đặt câu hỏi nhé.