Năng lượng trong dao động điều hòa: trao đổi, bảo toàn và giới hạn mô hình

Chuẩn biên tập: Kết nối tri thức với cuộc sống – hiểu cơ chế, đọc bằng chứng và kiểm tra giới hạn mô hình.

⚙️ Cơ năng không “chuyển động” mà được chuyển hóa giữa hai dạng

Với con lắc lò xo lí tưởng x=Acos(ωt+φ), thế năng Wt=kx²/2 và động năng Wđ=mv²/2. Cơ năng W=Wt+Wđ=kA²/2 không đổi khi không có ma sát hay ngoại lực sinh công.

Các vị trí đặc biệt

• Tại biên |x|=A: v=0, Wđ=0, Wt=W.
• Tại cân bằng x=0: |v| cực đại, Wt=0 nếu chọn mốc tại cân bằng, Wđ=W.
• Khi |x|=A/√2: Wt=Wđ=W/2.

Chu kì của năng lượng

Vì cos²θ=(1+cos2θ)/2, thế năng và động năng biến thiên với tần số 2ω và chu kì T/2; chúng ngược pha theo nghĩa khi một dạng tăng thì dạng kia giảm.

⚠️ Dao động thực có hao phí

Ma sát biến cơ năng thành nội năng, biên độ giảm. Khi có lực cưỡng bức, năng lượng còn trao đổi với nguồn; không áp bảo toàn cơ năng cho riêng vật–lò xo nếu bỏ qua công ngoài.