📐 Góc giữa hai mặt phẳng không đọc trực tiếp từ hình vẽ
Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến d tạo một góc nhị diện. Chọn điểm O trên d; trong mỗi mặt phẳng dựng một tia qua O vuông góc d và cùng nằm trong miền nhị diện đang xét. Góc giữa hai tia là góc phẳng của nhị diện.
Quy trình dựng
- Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng.
- Chọn O∈d và tìm một mặt phẳng phụ vuông góc d tại O.
- Giao của mặt phẳng phụ với hai mặt phẳng ban đầu cho hai đường đại diện.
- Tính góc giữa chúng bằng tam giác, tích vô hướng hoặc hệ thức phù hợp.
Góc giữa hai mặt phẳng
Thông thường lấy góc nhọn hoặc vuông giữa hai mặt phẳng, trong khoảng 0° đến 90°. Một nhị diện định hướng cụ thể có thể cần phân biệt góc và góc bù theo quy ước bài toán.
⚠️ Hai đường tùy ý không đại diện
Hai đường lần lượt nằm trên hai mặt phẳng nhưng không cùng vuông góc giao tuyến có thể tạo góc khác. Hình phối cảnh cũng không bảo toàn số đo góc.
📚 Căn cứ biên soạn
- Chương trình GDPT 2018.
- Mạch kiến thức Kết nối tri thức với cuộc sống lớp 11 và Quyết định 3588/QĐ-BGDĐT.
- Nội dung biên soạn độc lập, chú trọng lập luận, cơ chế và giới hạn mô hình.
📚 Lý thuyết trọng tâm
Mục tiêu: Xác định đúng cạnh của góc nhị diện, dựng mặt phẳng vuông góc giao tuyến và tính góc phẳng đại diện mà không đo theo hình phối cảnh.. Khi học Góc nhị diện và góc giữa hai mặt phẳng: quy về hai đường vuông góc giao tuyến, hãy xác định khái niệm, điều kiện áp dụng và mối liên hệ giữa các dữ kiện; không chỉ ghi nhớ kết luận.
🧭 Ví dụ có hướng dẫn
Chọn một tình huống điển hình của bài. Bước 1: ghi dữ kiện và câu hỏi cần giải quyết. Bước 2: chọn khái niệm hoặc quy tắc phù hợp. Bước 3: giải thích từng bước và kiểm tra kết quả với điều kiện ban đầu. Nếu đổi một dữ kiện, hãy dự đoán kết quả thay đổi thế nào.
✍️ Luyện tập
- Tóm tắt bài bằng ba ý: khái niệm, điều kiện và kết luận.
- Tự tạo một ví dụ đúng và một phản ví dụ; chỉ ra điểm quyết định.
- Giải lại ví dụ khi thay đổi một dữ kiện, sau đó nêu cách kiểm chứng.
Checklist tự đánh giá
- Tôi giải thích được “vì sao”, không chỉ nêu đáp án.
- Tôi nhận ra trường hợp không áp dụng được quy tắc.
- Tôi kiểm tra được đơn vị, bằng chứng hoặc tính hợp lí của kết luận.
Cùng nhau hiểu bài sâu hơn
Viết lời giải, công thức, đặt câu hỏi hoặc gửi ảnh phần bạn đang vướng.
Đăng nhập để đặt câu hỏi và tham gia trao đổi.
Chưa có trao đổi nào. Hãy là người đầu tiên đặt câu hỏi nhé.