Hệ thức lượng trong tam giác: chọn định lí theo dữ kiện

Chuẩn biên tập: Kết nối tri thức với cuộc sống – chọn mô hình theo dữ kiện và giải thích xu hướng bằng cơ chế.

📐 Dữ kiện quyết định công cụ

Trong tam giác ABC, quy ước a, b, c lần lượt đối diện A, B, C. Định lí cosin: a²=b²+c²−2bc·cosA. Định lí sin: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.

Khi nào dùng công thức nào?

• Biết hai cạnh và góc xen giữa, hoặc biết ba cạnh: ưu tiên định lí cosin.
• Biết một cặp cạnh–góc đối diện và thêm một cạnh hay góc: định lí sin thường thuận lợi.
• Biết hai cạnh và góc xen giữa: diện tích S=(1/2)bc·sinA.

Trường hợp mơ hồ SSA

Khi dùng sin để tìm góc từ một cạnh và một góc đối diện, sinB=sin(180°−B). Có thể có không, một hoặc hai tam giác; phải kiểm tra tổng góc nhỏ hơn 180° và các cạnh dương.

⚠️ Máy tính không thay phần kiểm tra

Đặt đúng chế độ độ (DEG), chỉ làm tròn ở cuối và kiểm tra cạnh lớn nhất phải đối diện góc lớn nhất. Kết quả vi phạm bất đẳng thức tam giác chắc chắn sai.