Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: giao các nửa mặt phẳng

Chuẩn biên tập: Kết nối tri thức với cuộc sống – điều kiện áp dụng và cơ chế.

🗺️ Một bất phương trình là một miền, không phải một đường

Với ax+by≤c, đường ax+by=c chia mặt phẳng thành hai nửa. Đường biên được lấy khi có ≤ hoặc ≥, không lấy khi có < hoặc >.

Quy trình

1. Vẽ đường biên bằng hai điểm hoặc giao trục.
2. Chọn điểm thử không nằm trên biên, thường là O(0;0).
3. Thay vào bất phương trình để chọn phía; nếu O nằm trên biên, chọn điểm khác.
4. Lặp lại và lấy giao các miền.

Ví dụ

Hệ x+y≤6, x≥1, y≥0 cho miền nằm dưới đường x+y=6, bên phải x=1 và phía trên Ox. Điểm (2;3) thỏa vì 5≤6, 2≥1, 3≥0.

⚠️ Tô đúng từng miền chưa chắc đã xong

Đáp án là phần giao, không phải hợp. Hệ có thể vô nghiệm, miền không bị chặn hoặc chỉ còn một đoạn/điểm.