1
BƯỚC 1
Cực trị hàm số và bảng biến thiên
Hiểu điều kiện cực trị, phân biệt điểm dừng với điểm cực trị và lập bảng biến thiên đúng.
⏱ 25 phútLộ trình Toán Lớp 12
Học tuần tự theo chương và yêu cầu cần đạt; mỗi bài gồm lý thuyết, ví dụ, luyện tập và quiz.
Đăng nhập để bắt đầu →2
BƯỚC 2
Tích phân và diện tích: khi nào phải lấy giá trị tuyệt đối?
Phân biệt tích phân có dấu với diện tích hình phẳng thực sự.
⏱ 15 phút3
BƯỚC 3
Môđun số phức là một khoảng cách
Biểu diễn z=a+bi trên mặt phẳng và hiểu |z| bằng định lý Pythagore.
⏱ 15 phút4
BƯỚC 4
Đạo hàm và khoảng đồng biến, nghịch biến
Lập bảng dấu đạo hàm đúng miền xác định và xử lý điểm đạo hàm không tồn tại.
⏱ 24 phút5
BƯỚC 5
Cực trị: điều kiện, dấu đạo hàm và hình học đồ thị
Phân biệt điểm dừng, cực trị địa phương và giá trị lớn nhất nhỏ nhất.
⏱ 24 phút6
BƯỚC 6
Tiệm cận đứng, ngang và xiên của đồ thị
Dùng giới hạn một phía và vô cực để xác định hành vi của đồ thị.
⏱ 24 phút7
BƯỚC 7
Khối đa diện, hình đa diện và công thức Euler
Nhận diện mặt–cạnh–đỉnh, phân biệt khối lồi và hiểu cấu trúc đa diện đều.
⏱ 24 phút8
BƯỚC 8
Cực trị hàm số: đạo hàm đổi dấu mới quyết định
Use derivative sign charts to classify local extrema and distinguish stationary points from extrema and endpoints.
⏱ 15 phút9
BƯỚC 9
Tích phân xác định: diện tích có dấu khác diện tích hình phẳng
Interpret definite integrals as signed accumulation and compute geometric area by splitting at zeros and using absolute values.
⏱ 15 phút10
BƯỚC 10
Mặt phẳng trong Oxyz: vectơ pháp tuyến quyết định phương trình
Build plane equations from a point and a normal vector, and test parallelism, perpendicularity and point membership.
⏱ 15 phút11
BƯỚC 11
Tương quan và hồi quy: mô tả liên hệ không tự chứng minh nhân quả
Interpret scatterplots, correlation and regression residuals while avoiding causal claims and extrapolation.
⏱ 15 phút12
BƯỚC 12
Vectơ trong không gian: tọa độ, tích vô hướng và góc
Use coordinates, dot products and direction vectors to solve three-dimensional geometry without confusing points and vectors.
⏱ 15 phút13
BƯỚC 13
Tích phân và diện tích: tổng có dấu khác diện tích hình phẳng
Interpret definite integrals as signed accumulation and compute geometric area by splitting at intersections and zeros.
⏱ 15 phút14
BƯỚC 14
Định lí Bayes: cập nhật xác suất bằng bằng chứng và tần suất nền
Apply Bayes theorem with probability trees and natural frequencies while accounting for false positives and base rates.
⏱ 15 phút15
BƯỚC 15
Số phức trên mặt phẳng: môđun, liên hợp và phép nhân
Represent complex numbers geometrically, use modulus and conjugation, and interpret multiplication through scaling and rotation.
⏱ 15 phút16
BƯỚC 16
Tối ưu hóa bằng đạo hàm: từ mô hình đến kiểm tra biên
Model optimization problems, identify feasible domains and compare critical points with boundary values.
⏱ 15 phút17
BƯỚC 17
Khoảng tin cậy và sai số lấy mẫu: ước lượng có mức bất định
Interpret confidence intervals, margin of error and sampling variability without treating a confidence level as the probability of a fixed parameter after sampling.
⏱ 15 phút18
BƯỚC 18
Mặt cầu trong Oxyz: tâm, bán kính và mặt phẳng tiếp xúc
Read and build sphere equations, compute point-to-plane distance and classify plane intersections without relying on a misleading perspective sketch.
⏱ 15 phút19
BƯỚC 19
Phân phối chuẩn và chuẩn hóa: diện tích biểu diễn xác suất
Interpret normal distributions through mean, standard deviation, z-scores and areas while avoiding deterministic conclusions from a continuous model.
⏱ 15 phút20
BƯỚC 20
Dữ liệu ghép nhóm: ước lượng trung bình, phương sai và tứ phân vị
Estimate descriptive statistics from grouped data using class representatives and cumulative frequencies while stating the information lost by grouping.
⏱ 15 phút21
BƯỚC 21
Đường thẳng trong Oxyz: tham số, vị trí tương đối và khoảng cách
Lập phương trình đường thẳng từ điểm và vector chỉ phương, kiểm tra giao–song song–chéo nhau, tránh nhầm vector chỉ phương với pháp tuyến.
⏱ 15 phút22
BƯỚC 22
Thể tích bằng tích phân: lát cắt, đĩa–vành khăn và kiểm tra mô hình
Thiết lập thể tích từ diện tích lát cắt, dùng phương pháp đĩa–vành khăn và kiểm tra cận, đơn vị, điều kiện hình học.
⏱ 15 phút23
BƯỚC 23
Tiệm cận của đồ thị hàm số: giới hạn, hình học và kiểm tra hai phía
Xác định tiệm cận đứng, ngang, xiên bằng giới hạn; kiểm tra từng phía và tránh suy từ mẫu số bằng 0 hoặc hình vẽ gần đúng.
⏱ 15 phút24
BƯỚC 24
Nguyên hàm và điều kiện đầu: từ một tốc độ đến cả họ hàm
Hiểu nguyên hàm là một họ hàm sai khác hằng số, dùng điều kiện đầu xác định nghiệm riêng và kiểm tra bằng phép đạo hàm.
⏱ 15 phút25
BƯỚC 25
Góc và khoảng cách trong Oxyz: chọn đúng vectơ đại diện
Tính góc đường–đường, đường–mặt và khoảng cách điểm–mặt bằng vectơ chỉ phương, pháp tuyến; kiểm tra giá trị tuyệt đối và miền của góc.
⏱ 15 phút26
BƯỚC 26
Khảo sát hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất
Đưa y=(ax+b)/(cx+d) về dạng tâm, xác định miền xác định, tiệm cận, đạo hàm và vẽ hai nhánh có kiểm soát.
⏱ 15 phút27
BƯỚC 27
Thiết kế mẫu: ngẫu nhiên không đồng nghĩa đại diện trong mọi tình huống
Phân biệt tổng thể, khung mẫu, mẫu ngẫu nhiên đơn, phân tầng, cụm và các nguồn sai lệch không được khắc phục chỉ bằng tăng cỡ mẫu.
⏱ 15 phút28
BƯỚC 28
Kiểm định giả thuyết và p-value: bằng chứng chống H₀, không phải xác suất H₀ đúng
Hiểu giả thuyết không, thống kê kiểm định, p-value, mức ý nghĩa và hai loại sai lầm; phân biệt ý nghĩa thống kê với tầm quan trọng thực tế.
⏱ 15 phút29
BƯỚC 29
Xấp xỉ tích phân bằng quy tắc hình thang: từ tổng diện tích đến kiểm soát sai số
Xây dựng quy tắc hình thang từ phân hoạch, tính gần đúng diện tích khi chỉ có bảng số liệu và đánh giá sai số qua độ mịn cùng độ cong của hàm.
⏱ 15 phút30
BƯỚC 30
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: đoạn vuông góc chung và tích hỗn tạp
Nhận diện hai đường chéo nhau trong không gian, dựng hoặc tính đoạn vuông góc chung bằng vectơ pháp tuyến chung và kiểm tra trường hợp song song–cắt nhau.
⏱ 15 phút31
BƯỚC 31
Phương pháp Newton: dùng tiếp tuyến để tìm nghiệm gần đúng và kiểm soát hội tụ
Thiết lập công thức lặp Newton từ tiếp tuyến, thực hiện các bước gần đúng, chọn điểm đầu có lí do và nhận diện tình huống đạo hàm nhỏ, dao động hoặc hội tụ sai nghiệm.
⏱ 15 phút32
BƯỚC 32
Mô phỏng Monte Carlo: ước lượng bằng ngẫu nhiên và kiểm soát sai số lấy mẫu
Dùng tần suất mô phỏng để ước lượng xác suất hoặc đại lượng hình học, phân biệt sai số ngẫu nhiên với sai lệch mô hình và hiểu tốc độ hội tụ theo căn bậc hai cỡ mẫu.
⏱ 15 phút