Bit, byte và hệ nhị phân: máy tính biểu diễn số như thế nào?

💻 Vì sao 1101 trong hệ nhị phân lại bằng 13?

Máy tính biểu diễn thông tin bằng hai trạng thái 0 và 1. Ý nghĩa của một bit không chỉ nằm ở chữ số, mà còn ở vị trí của nó: mỗi ô từ phải sang trái có trọng số gấp đôi ô trước.

Bảng trọng số nhị phân minh họa 1101 bằng 8 cộng 4 cộng 1 bằng 13 — Các bit 1 bật trọng số 8, 4 và 1; bit 0 ở cột trọng số 2 không đóng góp vào tổng.

Đổi nhị phân sang thập phân

Ghi trọng số 1, 2, 4, 8, 16… từ phải sang trái.
Nhân mỗi bit với trọng số cùng cột.
Cộng các cột có bit 1. Với 1101₂: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13₁₀.

Đổi ngược 13 sang nhị phân

Chọn lũy thừa 2 lớn nhất không vượt 13 là 8, còn 5; chọn 4, còn 1; không chọn 2; chọn 1. Các quyết định “chọn/chưa chọn” lần lượt là 1–1–0–1.

⚠️ Bit và byte không phải một khái niệm

Bit là một chữ số 0 hoặc 1. Theo quy ước thông dụng, 1 byte = 8 bit. Đừng đọc 1101₂ như số thập phân “một nghìn một trăm lẻ một”, và luôn ghi cơ số khi ngữ cảnh có thể gây nhầm.

✅ Tự luyện không cần thuộc lòng

Hãy vẽ bốn ô trọng số và đổi 1011₂. Nếu làm đúng, bạn sẽ bật các ô 8, 2 và 1.

📚 Lý thuyết trọng tâm

Mục tiêu: Đổi số nguyên giữa thập phân–nhị phân và hiểu giới hạn của số bit.. Khi học Bit, byte và hệ nhị phân: máy tính biểu diễn số như thế nào?, hãy xác định khái niệm, điều kiện áp dụng và mối liên hệ giữa các dữ kiện; không chỉ ghi nhớ kết luận.

🧭 Ví dụ có hướng dẫn

Chọn một tình huống điển hình của bài. Bước 1: ghi dữ kiện và câu hỏi cần giải quyết. Bước 2: chọn khái niệm hoặc quy tắc phù hợp. Bước 3: giải thích từng bước và kiểm tra kết quả với điều kiện ban đầu. Nếu đổi một dữ kiện, hãy dự đoán kết quả thay đổi thế nào.

✍️ Luyện tập

Tóm tắt bài bằng ba ý: khái niệm, điều kiện và kết luận.
Tự tạo một ví dụ đúng và một phản ví dụ; chỉ ra điểm quyết định.
Giải lại ví dụ khi thay đổi một dữ kiện, sau đó nêu cách kiểm chứng.

Checklist tự đánh giá

Tôi giải thích được “vì sao”, không chỉ nêu đáp án.
Tôi nhận ra trường hợp không áp dụng được quy tắc.
Tôi kiểm tra được đơn vị, bằng chứng hoặc tính hợp lí của kết luận.